Fizyka dla laika - pisze prof. Wojciech Dindorf

Tekst ukazał się w najnowszym numerze pisma Uniwersytetu Opolskiego "Indeks".

Moja babcia robiła na drutach szaliki i czapki z wełny odzyskiwanej na ogół ze starych swetrów. Prucie swetrów należało do mnie i mego brata. W tej dziedzinie doszliśmy do wielkiej wprawy nie tylko w samym procesie unicestwiania swetrów. Zwijaliśmy wełnę w kłębek, który, rosnąc, przekształcał się w całkiem regularną kulę. Babcia po skończeniu pracy twórczej wtykała druty w taką kulę, co powstrzymywało motek przed wtaczaniem się pod łóżko przy każdej okazji.

Mój tata, absolwent lwowskiego Harwardu, czyli Realnej Szkoły im J. i A. Śniadeckich, miał nawyk tłumaczenia synom zasady różnych zjawisk fizycznych, posługując się modelami z najbliższego otoczenia. Wełna i druty były zawsze pod ręką.

Pamiętam, jak ojciec (lata 30. ubiegłego wieku), korzystając z takiej pomocy dydaktycznej, tłumaczył, jak można zmierzyć długość promienia kuli, policzyć wielkość powierzchni czy jej objętość. Uświadomił nam przy okazji, że gdyby można było tak przewiercić na wylot kulę ziemską np. ze Lwowa do Wellington – stolicy Nowej Zelandii, to tunel miałby długość porównywalną ze średnicą Ziemi (ponad 12 000 km), ale nie przebiegałby przez środek naszego globu. W domu był globus i łatwo było sprawdzić, jakie państwo czy miasto mamy gdzieś tam głęboko pod nami. Dowiedzieliśmy się, że gdyby do opróżnionego z powietrza tunelu wrzucić kamień, to po 40 minutach byłby on do przechwycenia w Wellington. Powrót do Lwowa trwałby tyle samo, a kamień taki mógłby poruszać się tam i z powrotem, jak wahadło lub huśtawka o okresie wahań równym 80 minut.   

Huśtawka   

Fascynujący temat tunelu przekopanego przez ziemię powrócił do mnie w połowie poprzedniego wieku, kiedy rok po maturze przyszło mi nauczać matematyki, fizyki i astronomii w jednym z legnickich liceów. Wspomnienie babci i ojca spowodowało, że kilka lekcji poświęciłem na wyliczanie różnych parametrów związanych z takim wyimaginowanym ruchem kamienia w międzymiastowych tunelach.

Zdjęcie pokazuje siedmiokilową kulę kręgielną na huśtawce, którą – wychylając – uniosłem na wysokość około dziesięciu centymetrów, ostrożnie przetrzymując, by się nie stoczyła z pochylonej deski. Po uwolnieniu huśtawka z kulą wracała wielokrotnie w równych odstępach czasu mimo stale malejącej amplitudy. Obserwujący to doświadczenie mogli się przekonać, że wystarczy kulę raz podnieść, by potem dowolną ilość razy podnosiła się sama. Tak też zachowa się każde wahadło – na ogół kulisty na długiej lince zawieszony przedmiot. Takie ciężkie poruszające się majestatycznie na długich linkach wahadła można spotkać w wielu instytucjach na świecie. Polecam zajrzeć do Wikipedii – hasło: wahadło Foucaulta.

Posłużę się przykładem wahadła z Centrum Nauki Kopernik: 200-kilogramowa kula na 16-metrowej lince zawieszona, może bez wspomagania wahać się z ponadmetrową amplitudą przez wiele godzin, wznosząc się i opadając.

Okres wahań podobnych wahadeł zależy tylko od długości linki, a wystarczająco poprawny związek liczbowy między tymi wielkościami to: długość wahadła (w metrach) jest – w przybliżeniu – równa liczbowo jednej czwartej kwadratu okresu (mierzonego w sekundach).

Zmierzyłem okres wahań – 8 sekund.

Policzyłem długość ¼ z 64 m, czyli 16 metrów.

Sprawdziłem z danymi konstrukcyjnymi.

Zgadza się.

Wyżej wymieniona zależność jest tym bardziej wiarygodna, im większy jest ciężar wahadła, im dłuższa jest linka i im mniejsza jest amplituda wychyleń.

Gdyby policzyć, ile razy 200-kilogramowa kula pokonała niewielką wysokość w swoim ruchu pionowym, to mogłoby się okazać, że ciężar ten raz wzniesiony np. na wysokość dwóch centymetrów, potem pokonał w sumie wysokość Pałacu Kultury. Za darmo i bez zmęczenia (spadł z tej samej wysokości). Łatwo policzyć sumę wychyleń i określić liczbę kilometrów przebytej przez ten ciężar trasy. Okaże się, że wtoczyliśmy 200-kilogramową kulę na szczyt Pałacu Kultury po oślej łączce, czyli bardzo łagodnym stoku, trasa miała długość około dziesięć kilometrów, a zajęło to nam jeden dzień roboczy, czyli około ośmiu godzin.

Można więc tony materiału przemieszczać w poziomie i pionie na znaczne odległości bez udziału silników, mięśni, paliwa. Przeciwnie niż kapryśny darmowy wiatr czy równie nieprzewidywalne promieniowanie słoneczne, wszechobecna GRAWITACJA matematycznie dobrze określona, rządząca ruchem we Wszechświecie, mogłaby cywilizowanemu światu dać wiele energii, wytrącając tym „cywilizacjom” główny argument do wszczynania globalnych awantur.

 Tunelobus

 W prostej jak strzała linii przewiercamy tunel między Warszawą a Paryżem. Mamy megametro. Z tunelu usuwamy powietrze. Pojazd o zawieszeniu magnetycznym nie będzie się o nic ocierał. Wprowadzamy kapsułę z pasażerami do tunelu, by po 40 minutach wysadzić ich w Paryżu. Taki tunel w prostej linii schodzi coraz głębiej i coraz szybciej pod powierzchnię, by od połowy trasy zacząć się do niej zbliżać ruchem coraz wolniejszym do odległego od miejsca startu celu. Całe urządzenie ma wszystkie cechy wahadła, czyli huśtawki, oraz równi pochyłej ( np. stoku narciarskiego).

Podobnie jak w przypadku huśtawki czy skoczni narciarskiej, napęd daje wszechobecna grawitacja. Ona to połowę trasy przyspiesza pojazd, połowę spowalnia do stanu spoczynku. Brzmi to fantastycznie – darmowe linie podziemne na dowolnych trasach i identycznych czasach trwania przejazdu! Nasze wahadła też miały ten sam okres wahań przez cały dzień, mimo że amplituda malała.

Z Warszawy do Nowego Jorku docieramy też w 40 minut. Ze Lwowa do Wellington (nachylenie prawie 90 stopni do poziomu) – też tyle samo. A z Opola do Nysy? Szynobusem – bez stacji pośrednich – można szybciej. Ze szkoły do domu – tym bardziej, więc… nie przesadzajmy.

(ciąg dalszy w następnym numerze "Indeksu")